请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版

我爱蒙城

 找回密码
 邮件注册
搜索
查看: 15681|回复: 0

[中学] 加拿大滑铁卢数学竞赛历年题库

[复制链接]

513

主题

617

帖子

3347

积分

超级版主

Rank: 8Rank: 8

积分
3347
发表于 2018-5-4 15:46:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 闲云野鹤 于 2018-5-4 15:51 编辑

http://cemc.uwaterloo.ca/contests/past_contests.html

滑铁卢大学国际数学竞赛是一个覆盖7年级至12年级的全系列数学竞赛,是面向全世界高中生的加拿大官方数学竞赛。在国际上具有广泛的影响。它是由全世界最大的数学学院Waterloo大学数学系的加拿大数学与计算机教育中心(CEMC)举办。该竞赛始于1963年,迄今已有54年历史,累积有23万多名来自世界各地的学生参加过该竞赛。

竞赛共有十三类,分别有:
1、7至8年级的高斯(Gauss)数学竞赛;
2、9年级的帕斯卡(Pascal)数学竞赛、弗莱尔(Fryer)数学竞赛;
3、10年级的凯莱(Cayley)数学竞赛、伽罗瓦(Galois)数学竞赛;
4、11年级的费尔马(Fermat)数学竞赛、希帕提娅(Hypatia)数学竞赛;
5、12年级的欧几里德(Euclid)数学竞赛;
6、9至10年级的加拿大中级数学竞赛;
7、11至12年级的加拿大高级数学竞赛;
8、9至12年级的加拿大团体数学竞赛;
9、9至10年级的Beaver计算机挑战赛;
10、9至12年级的加拿大计算机竞赛。
   
其中欧几里德数学竞赛在所有项目中含金量最高,考察标准的严格性和专业性,被誉为加拿大“数学托福”的考试。它是美国和加拿大名校评估国际学生数学水平、入学资格以及奖学金发放的重要依据。
下面,我们将对部分考试进行详细介绍:
1.  高斯数学竞赛(Gauss Mathematics Contests)
这个竞赛是以德国著名的数学家、物理学家和天文学家卡尔. 弗里的瑞奇.高斯(JohannCarl Friedrich Gauss; 1777年4月30日-1855年2月23日)的名字命名的。
竞赛欢迎七年级、八年级和更低年级有兴趣的所有学生参加,题目内容均在各省的教学大纲范围内。60分钟的时间,25道选择题,总分为150分。允许学生带任何计算器进考场。
2. 帕斯卡、凯利和费尔马数学竞赛(Pascal Cayley and Fermat Mathematics Contests)
这三个竞赛也分别是以法国数学家、物理学家和思想家布莱士 . 帕斯卡(BlaisePascal ,1623年6月19日-1662年8月19日)、英国数学家亚瑟.凯利(ArthurCayley;1821年8月16日─1895年1月26日)和法国数学家皮埃尔. 费尔马(Pierrede Fermat;1601年8月17日 – 1665年1月12日)命名的。
三个竞赛分别由9年级(帕斯卡)、10年级(凯利)和11年级(费尔马)的学生自由报名参加。如果学生认为自己可以胜任的话,也可以申请参加更高级的比赛。
竞赛时间都是60分钟,25道选择题,总分为150分。允许学生带任何计算器进考场。
试题分A、B、C三个部分。A部分有10题,题目内容均在各省基本教学大纲范围内。B部分有10题,题目在教学大纲的范围内有一定的变化,考察学生的综合运用能力。C部分有5题,难度就比较大一些,主要是考察学生的综合判断能力、逻辑思维能力和分析解决问题的能力。
3. 欧几里德数学竞赛(Euclid Mathematics Contest)
这个竞赛是以古希腊数学家、被称为“几何之父”的欧几里德(Euclid of Alexandria,公元前330年 – 275年)命名的。

根据滑铁卢大学的校方统计资料:21万名学生中有40%是来自安大略省的学生,20%是来自英属哥伦比亚省的学生,35%是来自加拿大其他省份的,还有5% 是来自国际学生,包括美国、英国、中国等世界各国的学生。
2003年因为安大略省取消13年级,部分涉及微积分的试题不再使用,于是将迪卡尔(法国著名数学家)数学竞赛(Descartes Contest  ) 更名为(欧几里德数学竞赛)。
现在,欧几里德数学竞赛的分数已经成为Waterloo数学学院各专业以及“软件工程”专业入学录取的重要指标,更成为学生申请该学院奖学金的重要考核标准。

欧几里德数学竞赛(Euclid Contest  )主是为高中最后一年的学生或想挑战的低年级学生准备的,题目具有一定的难度,部分答案要求列出完整的解题运算过程。多数题目的内容超出高中阶段的教学大纲的要求。考试内容主要包括:代数(函数、三角、排列、组合)、平面组合、解析几何等,他不仅仅看的是结果,更看重的是学生的解题思路和技巧。
考试的及格分数每年大概在40分左右。因滑铁卢大学在数学领域的优良声誉及传统,以及欧几里德数学竞赛考察标准的严格性和专业性,该竞赛成绩在加拿大大学中已经得到广泛认可,被誉为类似加拿大“数学托福”的考试.
  
考试形式
考试时间为2.5小时,总共包括10道题,每题10分,总共100分。
考题分为二部分,一部分为简答题,另一部分为大答题,没有选择题。评分标准不光是以最终结果正确与否给分,也会根据答题步骤及方式来给分。如果答题步骤或方式过为散乱,即使最终结果是正确的也不会给予满分。

考试范围
考题内容以高中数学课程为主包括高中最后一年课程内容,包括以下主题:
• Euclidean and analytic geometry 解析几何
• Trigonometry, including functions, graphs, identities, sine and cosine laws 三角函数
• Exponential and logarithmic functions 指数和对数函数
• Functional notation 函数记号
• Systems of equations 方程组
• Polynomials, including relationships involving the roots of quadratic and cubic equations, the remainder theorem 多项式,包括二次求根,三次方程式,余部定理
• Sequences and series 数列和级数
• Simple counting problems 简单计算题
• Properties of numbers 数字的性质

计算方式
一共10道大题,每题10分,每道大题2-3小题,无多重选择题。题目回答分2种类型:第一类无需演算过程,只要在指定的地方写出最后答案即可;第二类:需要演算过程,这类题目的评分标准,不仅仅是看答案,而且要看计算方式和解题思路及技巧。

回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 邮件注册

本版积分规则

手机版|I Love Montreal  

GMT-5, 2024-3-28 13:46 , Processed in 0.018552 second(s), 24 queries .

Powered by Discuz! X3.2

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表