读懂收益率(转贴）

闲云野鹤

大牛人的博客：每篇都值得读好几遍：


simons的期权实验室·
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读懂你的收益率曲线（一）https://www.laohu8.com/post/945034352



读懂你的收益率曲线（二）——普通收益率
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时间是第一栏，调整过的收市价是第二栏，

净收益率（Net Return）第三栏：（当天收盘价-上一收盘价）/（上一收盘价），这个是我们最经常用的收益率表示方法

c3=(b3-b2)/b2

总收益率（Gross Neturn）第四栏：净收益率（Net Return）+1，加上了资产的总值。d3=c3+1

累计总收益率（Gross Cumulative Return）第五栏   ：上一累计总收益率*当天总收益率 e3=e2*d3

累计净收益率（Gross Cumulative Return）第六栏：累计总收益率-1 f3=e3-1

读懂你的收益率曲线（三）——对数收益率

https://www.laohu8.com/post/945653843

对数收益率（log return）：ln（今日收盘价/上一收盘价）（ln是以e为底的求对数）。g3=ln(b3/b2)

累计对数收益率（cumulative log return）：起始日期至计算日之间每天的对数收益率总和。h3=sum(g2:g3)

普通收益率与对数收益率转换：

对数收益率=ln（普通收益率+1）

普通收益率=exp（对数收益率）-1

对数收益率的简便计算方法是常规收益率做不到的，常规收益率必须按每天递推来计算累计。用对数收益率在多资产多时期的账户收益率计算非常方便。

读懂你的收益率曲线（四）——复合年化收益率CAGR
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CAGR公式1：(总收益率1*总收率2****总收益率n)^(1/n)-1

CAGR公式2：(期末余额/初始金额)^(1/n)-1

2个公式均可适用，公式1是从每年的收益率推算，注意这里用的是总收益率，而不是净收益率。公式2是从资金推算。

读懂你的收益率曲线（五）——方差
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j2=var(c3:c44)

读懂你的收益率曲线（六）——标准差
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标准差即为方差的开根号。聪明的朋友们一下子想明白了，图形上其代表的就是正方形的边长，表征的是收益率的离散程度。标准差还有一个名字叫波动率，做期权的朋友一定很熟悉了。标准差一般用百分比表示，以年化计。

标准差如何年化：我们知道收益率有日收益率、周收益率、月收益率和年收益率，我们之前的aapl表格使用的是月收益率。这些收益率年化的计算公式如下：

σ年化=σ日*sqrt(252)

σ年化=σ周*sqrt(52)

σ年化=σ月*sqrt(12)

sqrt()是开根号函数。

在K2单元格输入=SQRT(J2)*SQRT(12)，J2是我们之前计算出的方差值。因为我们在雅虎财经取的是AAPL月收益率，所以计算年化需要乘以SQRT(12)，得出的值为29.9%。AAPL在未来一年内上涨或下跌30%以内的概率为68.3%，上涨或下跌60%以内的概率为95.5%，上涨或下跌90%以内的概率为99.3%。

标准差即为股票的历史波动率，通过期权价格和收益率根据BS公式推算的为隐含波动率，有异曲同工之妙. σ越大，相同的概率下期望下跌的范围越大。所以说标准差是衡量风险的最重要指标。σ越大，输钱的概率越大。

读懂你的收益率曲线（七）——夏普比率和索提诺比率
https://www.laohu8.com/post/970494176

sharp ratio= (收益率-Rf)/标准差

收益率：如果涉及到长周期的，以复合年化收益率计。

Rf：无风险利率，这里一般用美国3月期国债利率计。在利率很低的这段时间我们可以记为0。

标准差：即前文所讲的标准差(StdDev)，也称为波动率（Volatility）。

夏普比率：即为每一个单位波动率能获得的收益。很明显，这个指标越高越好，越高代表着你承受着较低的风险的同时获取着较高的收益。

索提诺比率（Sortino Ratio）=(收益率-Rf)/回撤标准差, 回撤标准差 =负收益率的标准差

读懂你的收益率曲线（八）——alpha与beta
https://www.laohu8.com/post/979887776

alpha是收益指标，beta是风险指标

Beta：标普500指数指数每变化1%条件下标的物收益率的百分比变化。

Beta=1代表该标的物与标普500指数拥有几乎相同的波动率。

Beta=1.4代表该标的物比标普500指数的波动性大40%。

Beta=0.8代表该标的物比标普500指数的波动性小20%。

Alpha测量资产收益率与基准物收益率差异程度的一个指标。一般我们把基准物定义为标普500指数。

Alpha=0表示标的资产的收益率与标普500指数相同；

Alpha=1表示标的资产每年收益率优于标普500指数1%；

Alpha=-2表示标的资产每年收益率低于标普500指数2%。

读懂你的收益率曲线（九）——最大回撤

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最大回撤”（Max Drawdown，以下简称MDD）。它是资产曲线上给定时间内峰值与谷值差占峰值的百分比，它是表征风险的指标。

送给“赌徒”
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读懂你的收益率曲线（十一）——卡尔玛比率等

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卡尔玛比率Calmar ratio和夏普比率、索提诺比率原理都类似，只不过分母为最大回撤，用收益率除以最大回撤，代表资产每承受1单位“最大回撤”风险所获得的收益。该比率越大越好。

特雷诺比率（Treynor Ratio）用收益率除以beta。代表资产每承受1单位系统性风险（beta）所获得的收益。该比率越大越好。

Tracking Error的公式我们用alpha来替代收益率来计算标准差，表征其波动率。该数值越小越好。

信息比率（Information Ratio）Information Ratio就是alpha版的sharpe ratio。

其不仅表示该资产能否跑赢大盘，而且表示该资产能否持续地稳定地跑赢大盘。该数值越大越好。

现代资产组合论
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现代资产组合论（三）——最低方差
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现代资产组合论（四）——均值方差
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15%的有效边界点显示组合为：23.56%XBI、53.44%VGT、23%TLT


现代资产组合论（五）——最大夏普
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以AAPL、SPY、TLT、TSLA、BAC作为我的股票池，用portfoliovisualizer计算出有效边界，如下图：最大夏普为：8.45%AAPL、7.55%BAC、7.14%TSLA、54.38%TLT、22.48SPY。


长线投资——双动量策略
https://www.laohu8.com/post/977209052

实操教程-高ROE长期投资量化模型
https://www.laohu8.com/post/303182072